Question

已知定义在R上的函数 f (x)满足：对任意实数 x ，都有 f (1＋ x )＝ f (1－ x )，且 f (x)在(－∞，1]上

已知定义在R上的函数 f (x)满足：对任意实数 x ，都有 f (1＋ x )＝ f (1－ x )，且 f (x)在(－∞，1]上单调递增，若 ，且 3, 则 与 的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定

Answer 1

C

由 f (1＋ x )＝ f (1－ x )知，函数 y ＝ f ( x )的图象关于直线 x ＝1对称。又 f (x)在(－∞，1]上单调递增，则 f (x)在[1，＋∞)上单调递减。设点 ， ，因为 ，且 3，则点 A 在点 B 的左侧，且中点为 .结合图象可知， ，故选C。