Question

（2014?西湖区一模）在如图的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格

（2014?西湖区一模）在如图的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．（1）请你画一个边长为5的菱形，并求其面积；（2）若a是图中能用网格线段表示的最大无理数，b是图中能用网格线段表示的最小无理数，求a2-2b2的平方根．

Answer 1

解：（1）如图所示：四边形ABCD是边长为

5

的菱形，
其面积为：

1

2

BD×AC=

1

2

×2×4=4；

（2）由网格得出：
用网格线段表示的最大无理数为：

42+22

=2

5

，
图中能用网格线段表示的最小无理数为：

2

，
∴a²-2b²=（2

5

）²-2×（

2

）²=16，
∴a²-2b²的平方根是：±4．