P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于点A,B,∠APB=50°,点C为⊙O上一点(不与A,B重合),则∠ACB的度数为

P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于点A,B,∠APB=50°,点C为⊙O上一点(不与A,B重合),则∠ACB的度数为______.... P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于点A,B,∠APB=50°,点C为⊙O上一点(不与A,B重合),则∠ACB的度数为______. 展开
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孙叔0661
2014-10-11 · 超过57用户采纳过TA的回答
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解:连接OA、OB.
∵PA,PB分别切⊙O于点A,B,
∴OA⊥PA,OB⊥PB;
∴∠PAO=∠PBO=90°;
又∵∠APB=50°,
∴在四边形AOBP中,∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,
∴∠ADB=
1
2
×∠AOB=
1
2
×130°=65°,
即当C在D处时,∠ACB=65°.
在四边形ADBC中,∠ACB=180°-∠ADB=180°-65°=115°.
于是∠ACB的度数为65°或115°.
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