Question

若关于x的一元二次方程x2-5x+k-3=0的两个实数根为x1、x2，且满足2x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值

若关于x的一元二次方程x2-5x+k-3=0的两个实数根为x1、x2，且满足2x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值．

Answer 1

∵x²-5x+k-3=0的两个实数根为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=5，
∵2x₁=3x₂，
∴x₁=3，x₂=2，
∵k-3=x₁?x₂，
∴k-3=6，
∴k=9．