已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AC=4cm，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F．则BF=（ ）A．4c
已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AC=4cm，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F．则BF=（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm...
已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AC=4cm，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F．则BF=（ ）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
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∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDC=∠CDA=∠AEB=90°，
∴∠ABF=∠ACD=90°-∠A，
∵∠ABC=45°，
∴∠DCB=45°=∠ABC，
∴BD=DC，
在△BDF和△CDA中
∴△BDF≌△CDA，
∴BF=AC=4cm，
故选A．
∴∠BDC=∠CDA=∠AEB=90°，
∴∠ABF=∠ACD=90°-∠A，
∵∠ABC=45°，
∴∠DCB=45°=∠ABC，
∴BD=DC，
在△BDF和△CDA中
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∴△BDF≌△CDA，
∴BF=AC=4cm，
故选A．
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