Question

如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小

如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据（g=10m/s2）．t（s）00.20.4…1.21.4…v（m/s）01.02.0…1.10.7…求：（1）在水平面上匀减速运动的加速度大小？（2）从开始运动到停止所用的总时间？（3）斜面的长度L？

Answer 1

（1）由前三组数据可知，物体在水平面上匀加速滑行过程的加速度大小为：
a1＝

△v

△t

＝

2

0.4

＝5m/s2
由后二组数据可知，物体在水平面上匀减速滑行过程的加速度大小：
a2＝

△v′

△t′

＝

0.4

1.4?1.2

＝2m/s2
（2）设在t时刻物体运动到B点，且速度最大为v，则有：
v=a₁t
又因为1.2s时物体的速度为1.1 m/s，
则有：1.1=v+a₂（0.8-t）
解得：t=0.5 s，v=2.5m/s
（3）物体在斜面上匀加速运动过程有：L=

v2

2a1

＝

2．52

10

＝0.625m
答：（1）在水平面上匀减速运动的加速度大小为2m/s²；
（2）从开始运动到停止所用的总时间为0.5s；
（3）斜面的长度L为0.625m．