Question

如图所示，用长为L的细绳把质量为m的小球系于O点，把细绳拉直至水平后无初速度地释放，小球运动至O点正下

如图所示，用长为L的细绳把质量为m的小球系于O点，把细绳拉直至水平后无初速度地释放，小球运动至O点正下方的B点时速度为v=2gL，绳子恰好被拉断，B点距地面的高度也为L．设绳子被拉断时小球没有机械能损失，小球抛出后落到水平地面上的C点求：（1）绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小；（2）B、C两点间的水平距离x．

Answer 1

（1）设绳子被拉断瞬间受到的拉力大小为T，由牛顿运动定律有：
T-mg=m

v2

L

将v=

2gL

代入得：T=3mg　　
（2）绳子被拉断后，小球做平抛运动，有：
L=

1

2

gt²　
x=v t　
将v=

2gL

代入得：x=2L　
答：（1）绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小为3mg；
（2）B、C两点间的水平距离x为2L．