如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是三角形∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=70°，则∠DAE为多少度
如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是三角形∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=70°，则∠DAE为多少度？...
如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是三角形∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=70°，则∠DAE为多少度？
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∵∠B=40°，∠C=70°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-40°-70°=70°，
又∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠EAC=
∠BAC=35°，
又∵AD是BC边上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=20°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=35°-20°=15°．
∴在△ABC中，∠BAC=180°-40°-70°=70°，
又∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠EAC=
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又∵AD是BC边上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=20°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=35°-20°=15°．
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