Question

某电器商场将进价为2000元的彩电以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施

某电器商场将进价为2000元的彩电以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每天可多售出4台（1）假设每台彩电降价x元，商场每天销售这种彩电的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）每台彩电降价多少元时，商场每天销售这种彩电的利润最高？最高利润是多少？

Answer 1

（1）根据题意，得y＝(2400?2000?x)(8+4×

x

50

)，
即y＝?

2

25

x2+24x+3200；
（2）对于y＝?

2

25

x2+24x+3200，
当x＝?

24

2×(? 2 25 )

＝150时，
y_最大值=(2400?2000?150)(8+4×

150

50

)＝250×20＝5000；
所以，每台彩电降价150元时，商场每天销售这种彩电的利润最大，最大利润是5000元．