Question

如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b，之间用一长为2L的轻杆连接，杆在绕中点O的水平轴无摩擦转动．

如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b，之间用一长为2L的轻杆连接，杆在绕中点O的水平轴无摩擦转动．今使杆处于水平位置，然后无初速释放，在杆转到竖直位置的过程中，求：（1）杆在竖直位置时，两球速度的大小；（2）杆对b球做的功；（3）杆在竖直位置时，杆对a、b两球的作用力？

Answer 1

扩展资料

1、本题考点：向心力；功的计算。本题关键在于单个小球机械能不守恒，但两个小球构成的整体机械能守恒，根据守恒定律列方程即可。

2、本题解析：（1）两个球组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解即可；（2）对b球的运动过程根据动能定理列式求解即可；（3）对两个球分别受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。

Answer 2

（1）两个球组成的系统机械能守恒，故：
-mgL+2mgL=

1

2

(m+2m)v2
解得：
v=

2gL 3

（2）对b球，根据动能定理，有：
mgL-W₁=

1

2

×(2m)v2?0
解得：
W₁=-

4

3

mgL
（3）对a球：根据牛顿第二定律，有：
mg+F_a=m

v2

L

解得：
F_a=-

1

3

mg  负号表示方向向上
对b球：根据牛顿第二定律，有：
F_b-mg=m

v2

L

解得：
F_b=

10

3

mg 方向向上
答：（1）杆在竖直位置时，两球速度的大小均为

2gL 3

；
（2）杆对b球做的功为-

4

3

mgL；
（3）杆在竖直位置时，杆对a、b两球的作用力大小分别为

1

3

mg、

10

3

mg，方向均向上．