Question

如图：矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后，得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，求BC的长

如图：矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后，得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，求BC的长．

Answer 1

解答：解：连接EF．
∵CF=1，FD=2，
∴CD=AB=CF+FD=3，
∴BG=AB=3，
∵AE=ED，且EG=AE，
∴ED=EG，
在Rt△EGF和Rt△EDF中，

EG＝ED EF＝EF

，
∴Rt△EGF≌Rt△EDF（HL），
∴GF=DF=2，
∴BF=BG+GF=3+2=5，
在直角△BCF中，BC=

BF2?CF2

=

52?22

=3

6

．