Question

高一数学必修四三角函数解答题求解答 谢谢 要过程

已知定义在区间【-π/2，π】上的函数y=f（x）的图像关于x=π/4对称，当x≥π/4时，函数f（x）=sinx
1.求f（-π/2）和f（-π/4）
2.求y=f（x）的函数表达式
写下解答过程

Answer 1

因为函数y=f（x）的图像关于x=π/4对称
所以
(1)f（-π/2)=f（π)=0,f（-π/4)=f（3π/4)=√2/2
(2)当-π/2<=x<=π/4时，f（x）=f（π/2-x）
因为π/4=<π/2-x<=π,所以f（x）=f（π/2-x）=sin（π/2-x）=cosx
所以当-π/2<=x<=π/4时，f（x）=cosx
当π/4=<x<=π,时f（x）=sinx

Answer 2

解：关于X=π/4对称说明在该处取得极值。而当X>=π/4时函数表达式是那样的，当X=π/4时 f(x)=2为极大值，所以函数f(x)相当于只是把y=sinx整体向上平移了一个单位。
f(-π/2)=1;f(-π/4)=0
y=f(x)=sin(x)+1

Answer 3

1，画图法，由x≥π/4时，函数f（x）=sinx，画出x≥π/4时，函数的图形，因为关于x=π/4对称，在x=π/4处 对称，画出x小于π/4的图形，可得f（-π/2）=f（π）=0，f（-π/4）=f（3π/4）
2，y=f(x)=sin(x+π/2),x小于等于π/4且大于等于—π/2时；
y=f(x)=sinx，当x≥π/4且小于等于π时