Question

函数y=2x-1/x-1的单调减区间是

Answer 1

用怪点法三步曲画图并找出单调区间：
1,什么叫怪点法：令分母等于零，推出x=1是中心的横坐标，中心C(1,?)
2,令x一>+∞，y一>2,这个2就是中心的纵坐标，此时中心点 C(1,2),或更简单的方法：
把分子与分母的常数全去掉，去掉后分子分母再进行约分，约成“2"
3,中心找到后在（1，2）点处画一个类似直角坐标系，在这个新系一图像是一个双曲线，问题来了，
是一三象限还是二四象限呢？好！用一点检验法，如原点确认在新系的第三象限，令x=0 ：得
y=1,点（0，1）在新系的三象限，所以双曲线图像分布在新系的二四象限，则单调减区间
一目了然
答：单调减区间是：(-∞,1) ；(1,+∞)
最后要强调的是两区间之间连接符不能或字，只能用标点符号，因为是在合并区间上不单调。

Answer 2

y=(2x-1)/(x-1)=2+1/(x-1)，所以其单调递减区间为(-∞，1)和(1，+∞)

Answer 3

一楼好像算错了？常数分离得出y=1+1/[1-1/(x-1)]，这样影响符号的就只有1/（x-1）的部分，一看就知道分界点是1，随便带两组1左右的数发现，1的两侧都是递减的，所以区间为(-无穷,1)以及(1,正无穷)

Answer 4

y'=[2(x-1)-(2x-1)]/(x-1)^2=-1/(x-1)^2<0
即导数小于0,又x不等于1
xE(-无穷,1)及xE(1,正无穷)为减。