如图,E、F分别是边长为1的正方形ABCD的边BC,CD上的点，且三角形CEF的周长为2，求角EAF的大小？
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由三角形CEF的周长为2知EF=2-CE-CF=BE+DF，将三角形ABE绕点A逆时针旋转90度得三角形AB'E'，由于AB=AD，角B+角D=180度，所以B'与D重合，且E'，D，C三点共线，由AE=AE'，AF=AF，EF=BE+DF =DE'+DF=E'F，知三角形AEF≌三角形AE'F，所以角EAF=1/2角EAE'=1/2角BAD=45度
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