Question

解三元一次方程组的练习题及答案（最好有过程）越多越好

不要应用题

Answer 1

①{x+y-z=0
{ x+2y+z=13
{2x-3y+2z=5

②｛x+y-z=11
｛y+z-x=5
｛z+x-y=1

③｛x+y=1
｛y+z=6
｛z+x=3
答案{x+y-z=0 ①
{ x+2y+z=13 ②
{2x-3y+2z=5 ③
解：②-① 得
y+2z=13 ④
③-2① 得
-5y+4z=5 ⑤
2④-⑤ 得
7y=21
y=3 由此将y=3带入④式的 z=5
将y=3,z=5带入①得 x=2

｛x+y-z=11 ①
｛y+z-x=5 ②
｛z+x-y=1 ③
解： ①+②得
2y=16 得y=8
②+③得
2z=6 得z=3
①+③德
2x=12 得 x=6

｛x+y=1 ①
{y+z=6 ②
｛z+x=3 ③
解： ② -①得
z-x=5 ④
③+④得
2z=8 得z=4
代入③ 得x=-1，代入②得y=2

Answer 2

若关于x、y的二元一次方程组
x+y=5k
x-y=9k
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为

解：根据题意得
x+y=5k
x-y=9k
2x+3y=6
，消元得k=四分之三