设z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xyz确定,则dz=
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解:两边对x求偏导得:2x+2zz‘(x)=yz+xyz‘(x) 解得:z‘(x)=(2x-yz)/(xy-2z)
两边对y求偏导得:2y+2zz‘(y)=xz+xyz‘(y) 解得:z‘(y)=(2y-xz)/(xy-2z)
所以:dz={(2x-yz)dx+(2y-xz)dy}/(xy-2z)
两边对y求偏导得:2y+2zz‘(y)=xz+xyz‘(y) 解得:z‘(y)=(2y-xz)/(xy-2z)
所以:dz={(2x-yz)dx+(2y-xz)dy}/(xy-2z)
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2012-05-18
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则Z=zX+zy X+y=1
x^2+y^2+z^2=xyz
z^2=XY(Z+2)
X+y=1代上式得:x^2(1-y)+y^2(1-X)=0 x=y
则x=y=0.5
z^2=XY(Z+2) z^2=0.25(Z+2) Z>-2 Z=2或2/3
x^2+y^2+z^2=xyz
z^2=XY(Z+2)
X+y=1代上式得:x^2(1-y)+y^2(1-X)=0 x=y
则x=y=0.5
z^2=XY(Z+2) z^2=0.25(Z+2) Z>-2 Z=2或2/3
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