求解高数答案第8题
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∫(0→√2a) x/√(3a² - x²) dx。令x = √3a * sinz，dx = √3a * cosz dz
x = 0 → z = 0
x = √2a → z = arcsin√(2/3)
= ∫(0→arcsin√(2/3)) (√3a * sinz)/|√3a * cosz| * (√3a * cosz dz)
= ∫(0→arcsin√(2/3)) √3a * sinz dz
= - √3a * cosz dz |(0→arcsin√(2/3))
= - √3a * cos(arcsin√(2/3)) + √3a * 1
= - √3a * 1/√3 + √3a
= (√3 - 1)a，(a > 0)
x = 0 → z = 0
x = √2a → z = arcsin√(2/3)
= ∫(0→arcsin√(2/3)) (√3a * sinz)/|√3a * cosz| * (√3a * cosz dz)
= ∫(0→arcsin√(2/3)) √3a * sinz dz
= - √3a * cosz dz |(0→arcsin√(2/3))
= - √3a * cos(arcsin√(2/3)) + √3a * 1
= - √3a * 1/√3 + √3a
= (√3 - 1)a，(a > 0)
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看不懂耶 有没有图片
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那个/是分数线，那个像对号的是根号，如果你不忙，等我中午回去给你发公式编辑器的图片好吗。
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