求解方程组 x²+y²=5 xy=2 求详细过程，谢谢
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2032年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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x^2+y^2=5 ①
xy=2 ②
①+2*②得：(x+y)^2=9
①-2*②得：(x-y)^2=1
原方程组可化为4个方程组
x+y=3
x-y=1
或
x+y=3
x-y=-1
或
x+y=-3
x-y=1
或
x+y=-3
x-y=-1
解得：
x=2
y=1
或
x=1
y=2
或
x=-1
y=-2
或
x=-2
y=-1
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
xy=2 ②
①+2*②得：(x+y)^2=9
①-2*②得：(x-y)^2=1
原方程组可化为4个方程组
x+y=3
x-y=1
或
x+y=3
x-y=-1
或
x+y=-3
x-y=1
或
x+y=-3
x-y=-1
解得：
x=2
y=1
或
x=1
y=2
或
x=-1
y=-2
或
x=-2
y=-1
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1式+2式*2得 （x+y)的平方=9 所以x+y=3
1式-2式*2得 （x+y)的平方=1 所以x-y=1
所以x=2,y=1
1式-2式*2得 （x+y)的平方=1 所以x-y=1
所以x=2,y=1
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有(x+y)^2-2xy=5 则 (x+y)^2=5+4=9 则 x+y=3 故 x=1 y=2 或x=2 y=1
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