Question

如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直AB于点D，AE平分角BAC交BC于点E，交C

如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直AB于点D，AE平分角BAC交BC于点E，交CD于点F，FG平行AB交BC于点G。试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由。

Answer 1

∵<CFE=<CAF+<ACF，<CEF=<C+<EAB
<EAB=<CAF
∵<ECD+<ACF=<ECD+<C=90
∴<C=<ACF
∴<CEF=<CFE
∴CE=CF
作EH⊥AB
∵AE平分<CAB，AC⊥CB
∴CE=EH=CF
∵FG//AB
∴<C=<CDF
∵cD⊥AB
∴CD⊥FG
∴△CFG≌△EHC
∴CG=EB
∴CE=GB=CF