Question

快快 一道初三物理题

在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中，分别盛有高均为0.05米的水和酒精，已知酒精的密度为800千克／米3。求：

为了使水和酒精对各自容器底部的压力相等。现用四种不同的方法在甲、乙容器中放入质量相等的花岗石或木块，如上表所示。观察到的现象是：花岗石全部浸没在液体中，木块漂浮在液面上，而且均无液体溢出。

（已知ρ木=500千克／米3，ρ花岗石=2500千克／米3）

方法1
甲、乙容器中均放入花岗石
方法2
甲、乙容器中均放入木块
方法3
甲容器中放入花岗石，乙容器中放入木块
方法4
甲容器中放入木块，乙容器中放入花岗石

①请判断：方法 （选填序号）是可行的；

②求可行方法中花岗石或木块的质量。

为什么是选3 为什么G水+F浮=G酒精+G木？？？？？？？？

Answer 1

G水+F浮=G酒精+G木
水中花岗岩是下沉，花岗岩受的浮力F浮就是排开水的重力，也是容器底部增加的水的压力（柱形容器）。
木块在水中是漂浮的，是浮体，它受到的浮力即排开水的重力等于它的重力，也是容器底部增加的水的压力（柱形容器）。
要使最终两者压力相等，压力增加加上原来液体对容器底的压力相等即可。

Answer 2

为了使水和酒精对各自容器底部的压力相等。根据F = p S 得压强与受力面积成反比
即要满足条件需要水的压强与酒精压强之比为1:2
根据p=ρgh ρ水：ρ酒=5：4 所以h水：h酒=2:5
质量相等的花岗石或木块,根据ρ= m V 的花岗石和木块体积之比为1:5
如果花岗石的体积为V1，木块的体积就为5V1
h水：h酒=2:5
[(0.02m2*0.05m+V1)/0.02m2] / [(0.01m2*0.05m+5V1)/0.01m2]=2:5
V1=200cm3
花岗石的质量m=ρ石V1= 500g

Answer 3

选三的原因：
你列的公式不对，液体的压强要用ρgh表示，压强相等就是ρgh相等，水比酒精的密度大，所以
液面上升的高度比酒精要低，
求质量也是这种方法