Question

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=3,AD=3,CD=4,∠B+∠C=90°，求BC的长。

?t=1337345307812

Answer 1

过D点作DE∥AB,交BC于E
∠B=∠DEC
∵∠B+∠C=90°
∴∠DEC+∠C=90°
∴∠EDC=90°
∵AD//BC
∴四边形ABED是平行四边形
∴AB=DE=3,AD=BE=3
∵CD=4
∴CE=√﹙DE²+CD²)=5
∴BC=BE+CE=3+5=8

Answer 2

从A向BC边做CD的平行线AE，这样∠AEB = ∠C ，因为 ∠B + ∠C = 90° ，所以 ∠B + ∠AEB = 90°
所以 ∠BAE = 90° ，又 ADCE 为平行四边形 所以 AB的平方 + AE的平方 = BE 的平方，得到 BE = 5 ，所以BC = 8