微分方程 跪求大神！高数！
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三：
1、(x+1)f'(x)+(x+1)f(x)-∫(0,x) f(t)dt=0
f'(x)+(x+1)f''(x)+f(x)+(x+1)f'(x)-f(x)=0
(x+1)f''(x)+(x+2)f'(x)=0
f'(x)=e^(-x)*c/(x+1)
取x=0
f'(0)+1=0
f'(0)=c=-1
f(x)=-e^(-x)/(x+1)
2、
[e^(-x)]=-e^(-x)
当x>0，x+1>1
-e^(-x)<-e^(-x)/(x+1)<0
e^(-x)=-∫(0,x) e^(-t)dt<-∫(0,x) e^(-t)/(t+1)dt=f(x)<1
四：
f(x)/x=1/x+∫(1,x) f(t)/t^2dt
f'(x)/x-f(x)/x^2+1/x^2=f(x)/x^2
xf'(x)-2f(x)=-1
f(x)=cx^2+1/2
取x=1
f(1)=c+1/2=1
c=1/2
f(x)=1/2x^2+1/2
1、(x+1)f'(x)+(x+1)f(x)-∫(0,x) f(t)dt=0
f'(x)+(x+1)f''(x)+f(x)+(x+1)f'(x)-f(x)=0
(x+1)f''(x)+(x+2)f'(x)=0
f'(x)=e^(-x)*c/(x+1)
取x=0
f'(0)+1=0
f'(0)=c=-1
f(x)=-e^(-x)/(x+1)
2、
[e^(-x)]=-e^(-x)
当x>0，x+1>1
-e^(-x)<-e^(-x)/(x+1)<0
e^(-x)=-∫(0,x) e^(-t)dt<-∫(0,x) e^(-t)/(t+1)dt=f(x)<1
四：
f(x)/x=1/x+∫(1,x) f(t)/t^2dt
f'(x)/x-f(x)/x^2+1/x^2=f(x)/x^2
xf'(x)-2f(x)=-1
f(x)=cx^2+1/2
取x=1
f(1)=c+1/2=1
c=1/2
f(x)=1/2x^2+1/2
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