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具体回答如下：
∫t/（1+t）dt
=∫【1-1/（1+t）】dt
=t-ln|1+t|+C
不定积分的性质：
如果f(x)在区间上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。
设G(x)是f(x)的另一个原函数，即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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