Question

一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，4）。（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标

一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，4）。（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标。

Answer 1

解：（1）将点A、B的坐标代人y=kx+b并计算得k=-2，b=4， ∴该函数的解析式为：y=-2x+4； （2）设点C关于点O的对称点为C′，连接PC′、DC′，则PC=PC′， ∴PC+PD=PC′+ PD≥C′D，即C′、P、D共线时，PC+PD取得最小值是C′D，连接CD， 在Rt△DCC′中， 易得点P的坐标为（0，1），