Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a= 3 ，b= 2 ，1+2cos（B+C）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a= 3 ，b= 2 ，1+2cos（B+C）=0．（Ⅰ）求角A，B；（Ⅱ）求BC边上的高．

Answer 1

（本题（13分），其中（1）问（8分），（2）问5分）． （Ⅰ）由已知：1+cos（π-A）=0------------（2分） ∴1-2cosA=0，∴cosA= 1 2 ，A是三角形内角，所以A= π 3 ， 又∵ a sinA = b sinB ∴sinB= 2 2 ， ∵a＞b，∴A＞B， ∴B= π 4 ． （Ⅱ）设BC上的高为h，由（Ⅰ）可知C=75°， ∴h=bsin75°= 2 sin（45°+30°）= 2 ? 6 + 2 4 3 +1 2