某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去
某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按照这样的规律下去，6小时后细胞的存活数为（）A．6...
某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按照这样的规律下去，6小时后细胞的存活数为（ ） A．67 B．71 C．65 D．30
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| 设每小时后细胞的存活数构成数列{a n }，则a 1 =2×2-1=3，a 2 =2×3-1=5，a 3 =2×5-1=9，… 由此得，a n =2a n-1 -1，a n -1=2（a n-1 -1）所以，数列{a n -1}为等比数列，且公比为2，所以a n -1=2 n 所以，a 6 -1=2 6 =64，a 6 =64+1=65．所以，6小时后细胞的存活数为65． 故选C |
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