Question

已知 的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含 项的系数是（ ） A．5 B．20 C．10 D．4

已知 的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含 项的系数是（ ） A．5 B．20 C．10 D．40



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Answer 1

C

试题分析：先根据展开式的二项式系数之和求出n的值，然后利用二项式的展开式找出x的指数为1时r的值，从而可求出展开式中含x项的系数．解：根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2 n =32，可得n=5，则二项式的展开式为T r+1 =  x 2 （ 5-r ） ?x -r = x 10-3r ，令10-3r=1解得r=3，∴展开式中含x项的系数是， =10,故选C． 点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意二项式的展开式的形式，要求准确记忆，同时考查了运算求解的能力，属于基础题