Question

高中数学复数

复数z满足|z+1-i|=2 复数w=2z+i+3 则w在复平面上对应点M的轨迹方程为

Answer 1

形如z=a+bi的数称为复数（complex number)，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1（a，b是任意实数） 　　我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部（real part)记作Rez=a 　　实数b称为复数z的虚部（imaginary part）记作 Imz=b. 　　已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数 　　当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。 　　定义：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣ 　　即对于复数z=a+bi，它的模 　　∣z∣=√（a^2+b^2)

Answer 2

由1/(x+yi)=u+vi可知，ux-vy=1,uy+vx=0,解得x=u/(u^2+v^2),y=-v/(u^2+v^2),将这个式子带入直线方程3x+4y=1可知(3u-4v)/(u^2+v^2)=1,化简得(u-3/2)^2+(v-2)^2=25/4,是一个以(3/2,2)为圆心，5/2为半径的圆的方程。

Answer 3

复数的运算法则