如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．下列问题不一定成立的是（ ）A．∠B=∠CB．AF∥DEC．AE=
如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．下列问题不一定成立的是（）A．∠B=∠CB．AF∥DEC．AE=DED．AB∥DC...
如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．下列问题不一定成立的是（ ）A．∠B=∠CB．AF∥DEC．AE=DED．AB∥DC
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∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF
即BE=CF
又AB=DC，AE=DF，
∴△AEB≌△DFC
∴∠B=∠C，故A成立；
∴∠B=∠C，
∴AB∥DC，故D成立；
∴AB=CD，
又∠B=∠C，BF=CE，
∴△ABF≌△CDE，
∠AFB=∠DEC，
∴∠AFC=∠DEB
∴AF∥DE，故B成立；
无法证明C、AE=DE．
故选C．
∴BF+EF=CE+EF
即BE=CF
又AB=DC，AE=DF，
∴△AEB≌△DFC
∴∠B=∠C，故A成立；
∴∠B=∠C，
∴AB∥DC，故D成立；
∴AB=CD，
又∠B=∠C，BF=CE，
∴△ABF≌△CDE，
∠AFB=∠DEC，
∴∠AFC=∠DEB
∴AF∥DE，故B成立；
无法证明C、AE=DE．
故选C．
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