Question

A和B为矩阵，为什么|AB|=|A| |B| 怎么证？

Answer 1

注意本个涉及一个基本概念：矩阵的行列式
①只有方阵才有行列式
②A、B必须为方阵且同阶 才能保证乘法有意义

区分：A*B不等于b*A 但是取行列式可以|AB|=|A| |B| =|AB|

解法： 书本有具体的过程 是使用了初等变形 我给你一个网址 这里不好写
http://wenku.baidu.com/view/29659695dd88d0d233d46a95.html

Answer 2

可利用高等代数中拉普拉斯定理来证明，具体可见《高等代数》(北大版)第二章第八节最后<定理七>.
也可参见http://wenku.baidu.com/view/21c6e91ffc4ffe473368aba8.html

Answer 3

首先A,B必须都是方阵，按元素展开就行了