Question

已知关于x，y的二元一次方程组x+2y＝k?12x+y＝k+1，（1）若方程组的解互为相反数，求k的值；（2）若方程

已知关于x，y的二元一次方程组x+2y＝k?12x+y＝k+1，（1）若方程组的解互为相反数，求k的值；（2）若方程组的解满足x＞0且y＜0，求整数k的值．

Answer 1

x+2y＝k?1① 2x+y＝k+1②

，
（1）①+②得，3x+3y=2k，即x+y=

2k

3

，
∵x、y互为相反数，
∴

2k

3

=0，解得k=0；

（2）①×2-②得，3y=k-3，即y=

k?3

3

，代入①得，x=

k+3

3

，
∵x＞0且y＜0，
∴

k?3 3 ＜0 k+3 3 ＞0

，解得-3＜k＜3，
∴k的整数解为：-2，-1，0，1，2．