如图，已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过二点A（-1，0），B（3，0），它的顶点为M，且正比例函数y=kx的图
如图，已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过二点A（-1，0），B（3，0），它的顶点为M，且正比例函数y=kx的图象与二次函数的图象相交于D、E两点．（1）求该二次...
如图，已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过二点A（-1，0），B（3，0），它的顶点为M，且正比例函数y=kx的图象与二次函数的图象相交于D、E两点．（1）求该二次函数的解析式和顶点M的坐标；（2）若点E的坐标是（2．-3），且二次函数的值大于正比例函数的值时，试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围；（3）将二次函数图象沿x轴向右平移2个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．
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（1）设二次函数的解析式为y=a（x+1）（x-3），
把（0，-3）代入得：a=1，
则二次函数的解析式为y=（x+1）（x-3），
即：y=x2-2x-3，
配方得：y=（x-1）2-4，
则顶点M的坐标是（1，-4）．
答：该二次函数的解析式是y=x2-2x-3，顶点M的坐标是（1，-4）．
（2）把E（2，-3）代入y=kx得：k=-
，
则正比例函数的解析式为y=-
x，
∵把正比例函数与二次函数的解析式组成方程组
，
解得：
，
，
∴D（-
，
把（0，-3）代入得：a=1，
则二次函数的解析式为y=（x+1）（x-3），
即：y=x2-2x-3，
配方得：y=（x-1）2-4，
则顶点M的坐标是（1，-4）．
答：该二次函数的解析式是y=x2-2x-3，顶点M的坐标是（1，-4）．
（2）把E（2，-3）代入y=kx得：k=-
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则正比例函数的解析式为y=-
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∵把正比例函数与二次函数的解析式组成方程组
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解得：
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∴D（-
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