Question

初速度为零的质子p、氘核d和a粒子经过同一电场加速后，以垂直于磁场方向的速度进入同一匀强磁场，则它们

初速度为零的质子p、氘核d和a粒子经过同一电场加速后，以垂直于磁场方向的速度进入同一匀强磁场，则它们在磁场中（　　）A．速度比vp：vd：va=1：2：4B．动能之比Ep：Ed：Ea=1：1：2C．运动半径比rp：rd：ra=1：1：2D．运动周期比Tp：Td：Ta=1：2：2

Answer 1

A、B、初速度为零的质子p、氘核d和α粒子经过同一电场加速后以垂直于磁场方向的速度进入同一匀强磁场，对加速过程，根据动能定理，有：
qU=E_k-0=

1

2

mv2?0
解得：
E_k=qU∝q
v=

2qU m

∝

q m

质子p、氘核d和α粒子的电量之比为1：1：2，质量之比为1：2：4；
故速度比v_p：v_d：v_a=

2

：1：1，动能之比为1：1：2；
故A错误，B正确；
C、D、对加速过程，根据动能定理，有：
qU=

1

2

mv²-0…①
粒子在磁场中做匀速圆周运动过程，根据牛顿第二定律，有：
qvB=m

v2

r

…②
周期：
T=

2πr

v

…③
联立①②③解得：
r=

1

B

2mU q

∝

m q

T=

2πm

qB

∝

m

q

故r_p：r_d：r_α=1：

2

：

2

；
T_p：T_d：T_a=1：2：2
故C错误，D正确；
故选：BD．