Question

有一回旋加速器，它的交流电压的频率为1.2×107Hz，半圆形D盒电极半径为0.532m，已知氘核的质量m=3.34×1

有一回旋加速器，它的交流电压的频率为1.2×107Hz，半圆形D盒电极半径为0.532m，已知氘核的质量m=3.34×10-27kg，电量q=1.6×10-19C．问：（1）要使氘核每次经过电场时都得到加速，则D盒内的磁感应强度应为多少？（2）氘核能够获得的最大动能为多少？

Answer 1

（1）要使氘核每次经过电场时都得到加速，氘核圆周运动的频率应等于交流电压的频率，则有：

qB

2πm

=f
可得：B=

2πfm

q

=

2×3.14×1.2×107×3.34×10?27

1.6×10?19

≈1.57T
（2）当氘核的轨迹半径等于半圆形D盒电极的半径时速度最大，动能最大，由公式R=

mv

qB

得氘核获得的最大速度为：
v_m=

qBR

m

最大动能为：E_km=

1

2

m

v

2 m

=

q2B2R2

2m

=

(1.6×10?19)2×1.572×0.5322

2×3.34×10?27

J=2.67×10^-12J
答：（1）要使氘核每次经过电场时都得到加速，则D盒内的磁感应强度应为1.57T．
（2）氘核能够获得的最大动能为2.67×10^-12J．