如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB∥CD，请你根据图中网格的特征证明EA⊥AB．...
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB∥CD，请你根据图中网格的特征证明EA⊥AB．
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解答：
解：连接BE，由网格的特征，得：
∠F=∠G=∠BCE=90°
由勾股定理，得：
AE2=10，AB2=10，BE2=20
∴AE2+AB2=BE2
∴∠BAE=90°
故EA⊥AB．
解：连接BE，由网格的特征，得：∠F=∠G=∠BCE=90°
由勾股定理，得：
AE2=10，AB2=10，BE2=20
∴AE2+AB2=BE2
∴∠BAE=90°
故EA⊥AB．
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