Question

如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90度，求五边形ABCDE的面积。

Answer 1

解：连AC，将△BAC绕A点旋转，直到B点与E点重合，原C点旋转后设为F点
∵ ,∠ABC=∠AED=90° 所以D、E、F三点共线，于是求五边形面积转化为求四边形ACDF的面积，且有 DF=DC=2；AC=AF，AE⊥DF
∵ △ACD和△AFD三边相等，所以四边形ACDF的面积=2 X △ADF的面积=DF X AE=4
故 五边形ABCDE的面积=4

Answer 2

解：延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，
∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，
由题中条件可得Rt△ABC≌Rt△AEF，△ACD≌△AFD，
∴SABCDE=2S△ADF=2× 1/2•DF•AE=2× 1/2×2×2=4．赞同2| 评论

Answer 3

延长DE到F，使EF=BC，连接AF。
AE=AB,∠AEF=∠ABC=90°,EF=BC,
△AEF≌△ABC,AF=AC,
AF=AC,AD=AD,FD=DE+EF=DE+BC=CD=2,
△ADF≌△ADC,
S(ABCDE)=S(△ABC)+S(△ADC)+S(△ADE)
=S(△AEF)+S(△ADC)+S(△ADE)
=S(△ADC)+S(△ADF)
=2S(△ADF)
=AE*DF=4.

Answer 4

图呢？