Question

解答下列各题：①计算：4+(?2009)0?(13)?3+|2?2|?0.252009×42009．②关于x的方程2xx+1?x+1x

解答下列各题：①计算：4+(?2009)0?(13)?3+|2?2|?0.252009×42009．②关于x的方程2xx+1?x+1x?mx2+x＝0有增根，求m的值．

Answer 1

①

4

+(?2009)0?(

1

3

)?3+|

2

?2|?0.252009×42009，
=2+1-27+2-

2

-1，
=-23-

2

；

②两边乘以x（x+1），去分母，得：2x²-（x+1）²-m=0，
去括号得：2x²-x²-2x-1-m=0，
移项合并得：m=x²-2x-1，
∵关于x的方程

2x

x+1

?

x+1

x

?

m

x2+x

＝0有增根，
∴x（x+1）=0，
∴x=0或x=-1，
∴当x=0时，m=x²-2x-1=-1，
当x=-1时，m=x²-2x-1=1+2-1=2．
∴m的值为m=-1或m=2．