Question

求(x(sinx)^3)/(1+(cosx)^2)的不定积分

Answer 1

怎么看起来像定积分的题？这不定积分好像有问题

追问

是定积分的。。。。pai到0的

追答

原来如此
做代换：x=π-t, ∫[π,0] x(sinx)^3)/(1+(cosx)^2)dx
= - ∫[0,π] (π-t)(sint)^3)/(1+(cost)^2)dt
=π ∫[π,0] (sinx)^3)/(1+(cosx)^2)dx- ∫[π,0] x(sinx)^3)/(1+(cosx)^2)dx
移项： ∫[π,0] x(sinx)^3)/(1+(cosx)^2)dx=π/2 ∫[π,0] (sinx)^3)/(1+(cosx)^2)dx
后面没问题吧？把cosx作为积分变量。。。。。。。。。。打字累