Question

已知函数f(x)=2sinx+1,设常数ω>0,若y=f(ωx),在区间[-π/2,π/4]上是增函数,求ω的取值范围

Answer 1

y=f(ωx)=2sinwx+1周期T=2π/w
在区间[-π/2,π/4]上是增函数
所以 T>=2π
2π/w>=2π
w<=1
ω的取值范围 0<w<=1

Answer 2

理解为在区间[-π/2,o]上递增，即周期¼大于等于π/2，列式¼（2π÷ω）≥π/2，解得ω≤1

Answer 3

1>ω>0