Question

求极限中2的n次方乘Sinx/2的n次的运算方法(n趋于无穷大)

Answer 1

计算过程如下：

lim(n→∞) 2^n*sin(X/2^n)=lim(n→∞) 2^n*(X/2^n)=X；

lim（n→∞）2^n(sinx/2^n)(n趋向于无穷大）的极限是零。

含义：

因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

N的相应性　一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

Answer 2

计算过程如下：

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立。

扩展资料：

若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。

数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

Answer 3

追问

n趋于0才可以吧

还有，算出来要是常数，不是未知数

追答

变量是相对于过程的，在此极限中n是变量，而x是常量。做法没有借！

追问

哦，结果不是要是常数吗？

追答

此处x就是常量

Answer 4

2n×(sinx/2)n=(sinx)n

追问

是次方，不是乘n，无语。。。。。。。。

追答

手机打不出来次方，我说的就是次方

追问

求过程~~

追答

2n和1/2n约去了，你几年级

追问

总感觉不对，算了

追答

我也感觉不对，

追问

n次还能约？我不说什么了

追答

上下能约

追问

汗。。。。。