Question

初一一元一次不等式（组）应用题

1、某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元。
（1）每台电脑机箱，液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场情形，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元。该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元。试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

2.某商店需要购进甲乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案

Answer 1

1.（1）设机箱价格为x，显示器价格为y。则有下列两个方程：
10x+8y=7000；
2x+5y=4120；
解方程组得，x=60，y=800. 即每台机箱、显示器的进价分别是60元，800元。
（2）设购买的机箱数量为x，则显示器的购买数量为50-x。
购买总资金为60x + 800（50-x），总获利为10x + 160（50-x）。
根据条件，购买总资金不超过22240，总获利不低于4100.
则有60x + 800（50-x）≤ 22240
10x + 160（50-x）≥ 4100
解得24 ≤ x ≤ 26.。即购买的机箱数量可以为24,25,26.
购买方案3种，机箱24，显示器26.
机箱25，显示器25.
机箱26，显示器24.
显示器一台可赚160元，机箱才10元。因此肯定是显示器买的越多获利越大。
获利最大的是第一种方案，即购买机箱24，显示器26。此方案总获利4400元。
2.（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.

根据题意，得 解得：

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.

根据题意，得

解不等式组，得 65＜a＜68 .

∵a为非负整数，∴a取66，67.

∴ 160-a相应取94，93.

答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.

Answer 2

太多了