Question

随堂练习卷 七年级数学下130页第8题答案

如图，AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED，点F是CD的中点，那么AF平分∠BAE么？

Answer 1

连接AC和AD
因为 点F是CD的中点
所以 CF=FD
因为 AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED ,CF=FD
所以，三角形ABC和三角形AED全等（SAS）
所以 AC=AD，角BAC=角EAD
因为 F为等腰三角形ACD的边CD的中点
等腰三角形三线合一
所以 角CAF=角DAF
所以 角BAF=角EAF
即 AF平分∠BAE

Answer 2

平分
因为，AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED，所以，三角形ABC全等于三角形AED，所以AC=AD
又因为F是CD的中点，所以CF=DF
AF=FA，所以三角形ACF全等于三角形ADF
所以∠CAF=∠DAF，所以，AF平分∠BAE