Question

在极坐标中，曲线ρ=4sin(θ-π/3)关于

A.直线θ=π/3轴对称
B.极点中心对称
C.点（2，π/3)中心对称
D.直线θ=5π/6轴对称

理由是什么？怎么做啊

Answer 1

选D
∵y=sinx的对称轴是x=π/2+kπ
∴θ-π/3=π/2+kπ
即θ=5π/6+kπ
∴曲线关于直线α=5π/6+kπ(k∈Z)对称
对称和坐标系是没什么关系的

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

追问

可是是极坐标额……不是直角坐标

追答

是的，我看到了。
所谓的对称，是指在关于这个特定的自变量的值x0，在x0+n和x0-n的因变量的值都相等。这和坐标系是没什么关系的。
如果硬要看它在极坐标里的图形……
y=4sinθ在极坐标图形是一个圆，关于θ=π/2对称(即直角坐标系中的y轴)
∴ρ=4sin(θ-π/3)关于π/2+π/3=5π/6对称
一样的

Answer 2

选D
θ=π/3时, ρ=0；θ=π/2, ρ=2；θ=5π/6, ρ=4达到最大；
θ=7π/6, ρ=0；θ=4π/3, ρ=0；
则绘图后，容易知道曲线ρ=4sin(θ-π/3)关于直线θ=5π/6轴对称。

Answer 3

选B
令y=ρsinθ，x=ρcosθ代入曲线方程可以得到（x-√3）^2+（y-1）^2=4
所以，曲线为圆周关于（√3，1）对称，即关于（2，π/3)中心对称