Question

什么是对称矩阵

Answer 1

追答

划线部分

Answer 2

Answer 3

对称矩阵

见下文：

追答

线性代数里的内容，即矩阵A的转置等于其本身的矩阵（AT = A) 性质：（1）A的特征值为实数，且其特征向量为实向量（2）A的不同特征值对应的特征向量必定正交（3）A一定有n个线性无关的特征向量，从而A相似于对角矩阵

追问

能举个例子么

追答

最简单的例子：单位矩阵
E＝
1 0 0
0 1 0
0 0 1
单位矩阵就是对称正定矩阵。证明也很简单，
对于任一个非零向量X，都有
X'EX=X'X＝|X|^2>0，只有当X=0向量时，X'EX才等于0，
所以是正定矩阵。

如果你想找一个复杂点的，那你用任意一个3阶可逆矩阵A，让它与它的转置矩阵A'相乘，得到的矩阵就是一个3阶对称正定矩阵。

求采纳

Answer 4

。。。