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证明∵ AB=AC
∴∠ABC=∠ACB （等腰三角形的两底角相等）
又∵∠DBC=1/2∠ABC 、
∠DCB=1/2∠ACB
∴∠DBC=∠DCB
△DBC也是等腰三角形
∴DB=DC
而AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD （边边边）
∴∠BAD=∠CAD
∴ AD⊥BC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）
∴∠ABC=∠ACB （等腰三角形的两底角相等）
又∵∠DBC=1/2∠ABC 、
∠DCB=1/2∠ACB
∴∠DBC=∠DCB
△DBC也是等腰三角形
∴DB=DC
而AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD （边边边）
∴∠BAD=∠CAD
∴ AD⊥BC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）
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