Question

因式分解：6xy²_9xy²_y³

t的四次方-2t²+1
（2a-b)²+8ab
32a(x²+x)²-2a
(a-b)³+2(b-a)的四次方+(a-b)的五次方
a²-1+b²-2ab
x²-4y²+2x-4y
3a的3n次方-12a的2n次方×b+12a的n次方×b²（n为自然数）

Answer 1

6xy²_9xy²_y³=-y²（y-3x）
（2a-b)²+8ab=（2a+b)²
32a(x²+x)²-2a=2a(2x+1)²(2x+1+√2)(2x+1-√2)
t的四次方-2t²+1=(t+1)²(t-1)²
(a-b)³+2(b-a)的四次方+(a-b)的五次方=(a-b)³(a-b+1)²
a²-1+b²-2ab=(a-b-1)(a-b+1)
x²-4y²+2x-4y=(x+2y+2)(x-2y)
3a的3n次方-12a的2n次方×b+12a的n次方×b²（n为自然数）=3a的n次方（a的n次方-2b）的平方

Answer 2

解：
6xy²-9xy²-y³
=y²(6x-9x-y)

t的四次方-2t²+1
=t^4-2t²+1
=(t²-1)²
=(t-1)²(t+1)²

(2a-b)²+8ab
=(2a)²-4ab+b²+8ab
=(2a)²+4ab+b²
=(2a+b)²