如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物

如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则该简谐运动的平衡位置在何处?则物体对弹簧的最小弹... 如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则该简谐运动的平衡位置在何处?则物体对弹簧的最小弹力是多大?要是物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大?
这类题目我是一点也摸不着头脑望高手指教,详细解释过程和为什么好吗万分感谢,酌情加分。图片就是平面上一个弹簧上方放着个质量为m的长方形物块
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8888lsw
科技发烧友

2012-05-21 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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物体质量是m,设弹簧的劲度系数是K,弹簧的原长足够长。
当木块放到弹簧上,压缩弹簧时,若木块在平衡位置,则此时弹簧的弹力(竖直向上)的大小等于木块的重力。
即 K*X0=mg ,X0是此时弹簧被压缩的量

由题目条件知,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力(在最低点处)是物体重力的1.5倍
此时弹簧被压缩的量是 X1=X0+A
得 K*X1=1.5*mg
即 K*(X0+A)=1.5*mg
K*A=0.5*mg
得 K=0.5*mg / A  (因木块不脱离弹簧,所以A<X0----否则第一问就没意义了)
  当木块在最低点时,回复力(合力)大小等于 K*A(方向是竖直向上)。
那么当木块在最高点时,回复力(合力)大小必等于 K*A(方向是竖直向下),而此时弹簧对木块的弹力方向是竖直向上的。
因此,在最高点有 mg-F弹小=K*A ,F弹小 就是所求的最小弹力
得所求最小弹力是 F弹小=mg-K*A=mg-0.5*mg=0.5*mg

要物体在振动中不离开弹簧,最大振幅只能等于X0 (在最高点时物体与弹簧接触,但无弹力)
即这时的最大振幅是 A大=X0=mg / K=mg /(0.5*mg / A)=2*A

注:弹簧振子的振动有对称性(回复力、加速度、速度、位移等)。
追问
那则该简谐运动的平衡位置在何处,这问我该怎么回答呢,答案是什么,还有为什么当木块在最低点时,回复力(合力)大小等于  K*A(方向是竖直向上)。
那么当木块在最高点时,回复力(合力)大小必等于 K*A(方向是竖直向下),
追答
平衡位置就是合力为0时,物体所在的位置,这时弹簧振子的合力(回复力)等于0。
从前面的分析中,已经得到:
K*(X0+A)=1.5*mg
K*A=0.5*mg
得 K=0.5*mg / A
那么 (0.5*mg / A)*(X0+A)=1.5*mg
X0=2*A
即平衡位置是在弹簧被向下压缩X0=2*A的位置。

另外,弹簧振子的振动是简谐运动,振动具有对称性,所以在最低点(一个最大位移处)与在最高点(另一个最大位移处)的回复力必是大小相等、方向相反。
shenliuyang020
2012-05-19 · TA获得超过618个赞
知道小有建树答主
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由题意可知,振幅为A时,物体对弹簧压力最大,说明这时物体到达最低点,也就是平衡位置的最下端
之后物体向上运动,当弹力等于重力时物体到达平衡位置,物体受合外力为零,那么平衡位置在距物体最低点上方A处。(注意题目中振幅A是相对平衡位置说的,所以这里可以直接拿来用)
之后由于弹簧还处于压缩状态,所以继续向上运动,直到最高点,这时物体对弹簧的压力最小,由最低点合力等于0.5mg,以及由简谐运动的对称性可知最高点物体合力大小也应为0.5mg,则物体对弹簧的最小压力为0.5mg,这样物体合力才为0.5mg,方向竖直向下
振幅最大,又不离开弹簧,只有物体对弹簧压力为零时方可 ,这时物体所受合外力为mg,因为做简谐运动的物体所受回复力与位移的大小成正比,所以这时振幅是原来的2倍,即2A
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xiepeiwen123
2012-05-18 · TA获得超过155个赞
知道答主
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第一问,求平衡位置,首先明确一点压力最大肯定是位于最低点而振幅为A,那么就在最低点上方A处,而求最小力由对称性及弹簧弹力与x成正比可知最高点时压力为0.5mg,最后求最大振幅只要最小压力为0即可,同上理可知为2A
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尔东人生
2012-05-18 · TA获得超过130个赞
知道答主
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这种要先找平衡点在用对称关系求解。平衡点在加速度为零的位置,也就是重力等于弹力那个位置。应该是弹簧对物体的最小弹力吧,是零。振幅为a时加速度向上为0.5g。当物体要脱离弹簧是加速度为g所以振幅为两倍的a.由对称所以最大的振幅为2A
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