Question

已知等比数列{an}的公比为q=3，前三项和S3=13/3

求：（1）{an}的通项公式；（2）若函数f(x)=Asin(2x+b)（A>0,o<b<π），在x=π/6处取的最大值a3，求f（x）

Answer 1

a1+3a1+9a1=13 a1=1
an=a1q^(n-1)=3^(n-1)
a3=3^2=9
（2）若函数f(x)=Asin(2x+b)（A>0,o<b<π），在x=π/6处取的最大值a3
最大值=9 A=9
f(x=π/6)=9sin(π/3+b)=9
sin(π/3+b)=1
b=π/6
f(x)=9sin(2x+π/6)

追问

"a1+3a1+9a1=13"这步你题目看错了，应该等于13/3

追答

a1+3a1+9a1=13/3 a1=1/3
an=a1q^(n-1)=3^(n-2)
a3=3^1=3
（2）若函数f(x)=Asin(2x+b)（A>0,o<b<π），在x=π/6处取的最大值a3
最大值=3 A=3
f(x=π/6)=3sin(π/3+b)=3
sin(π/3+b)=1
b=π/6
f(x)=3sin(2x+π/6)

Answer 2

an=3^n-1
a3=1/9
则A=1/9
π/3+b=2kπ+π
b=2kπ+2π/3
b=2π/3
f(x)=sin(2x+2π/3)/9