Question

（1）图中一共有多少个长方形？（2）所有这些长方形的面积和是多少

（1）图中一共有多少个长方形？（2）所有这些长方形的面积和是多少？

Answer 1

（1）图中长的一边有5个分点（包括端点）， 所以，长的一边上不同的线段共有1+2+3+4=10（条）． 同样，宽的一边上不同的线段也有10条． 所以，共有长方形10×10=100（个）． （2）因为长的一边上的10条线段长分别为 5，17，25，26，12，20，21，8，9，1， 宽的一边上的10条线段长分别为 2，6，13，16，4，11，14，7，10，3． 所以，所有长方形面积和为： （5×2+5×6+…+5×3）+（17×2+17×6+…+17×3）+…+（1×2+1×6+…+1×3）， =（5+17+…+1）×（2+6+…+3）， =144×86， =12384．