已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证： （1）AB=DC． （2）AD∥BC
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| 证明：（1）∵AB⊥BD，CD⊥BD， ∴∠ABD=∠CDB=90°， ∵在Rt△ABD和Rt△CDB中，  ，∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL）， ∴AB=DC（全等三角形的对应边相等）； （2）∵Rt△ABD≌Rt△CDB[由（1）知]， ∴∠ADB=∠CBD（全等三角形的对应角相等）， ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）． |
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